作业帮正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的面积为?正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示 点G 在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则△D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:58:04
正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的面积为?正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示 点G 在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则△D
正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的面积为?
正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示 点G 在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则△DEK的面积为?
正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的面积为?正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示 点G 在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则△D
比较简单的方法：
连接BD、GE、CF
可得BD‖GE‖CF
∴S△EDG=S△BEG,S△EGK=S△EGF（同底等高）
∴S△EDG+S△EGK=S△BEG+S△EGF
即S△DEK=S正方形BEFG=4²=16
设AB=X,FP=Y,延长PK,BE交于点M
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD=CD=BC=X
∴S△AED=[(4+X)X]/2
∵CG=BC-BG=X-4
∴S△CGD=[(X-4)X]/2
∵四边形FPRK为正方形
∴FR=RK=PK=FP=Y
∵GF=4
∴S△KPG=[(4+Y)Y]/2
∵四边形FEB...
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设AB=X,FP=Y,延长PK,BE交于点M
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD=CD=BC=X
∴S△AED=[(4+X)X]/2
∵CG=BC-BG=X-4
∴S△CGD=[(X-4)X]/2
∵四边形FPRK为正方形
∴FR=RK=PK=FP=Y
∵GF=4
∴S△KPG=[(4+Y)Y]/2
∵四边形FEBG、FPKR为正方形
∴∠MBG=∠BGP=∠P=90°
∴矩形FPME
∴PM=4 KM=4-Y
∵EM=Y
∴S△EKM=[(4-Y)Y]/2
∴S△DKE=（S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME）-（S△AED+
S△CGD+S△GPK+S△EMK)=(X∧2+16+4Y)-{[(4+X)X]/2+[(X-4)X]/2+[(4+Y)Y]/2+[(4-Y)Y]/2}
化简得S△DKE=16
收起
连接BD、GE、FK
可得BD‖GE‖FK
∴S△EDG=S△BEG,S△EGK=S△EGF（同底等高）
∴S△EDG+S△EGK=S△BEG+S△EGF
即S△DEK=S正方形BEFG=4²=16