作业帮证明阿基米德原理如何在不规则形状下推导出阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排规则形状的浮力已经推导出来了，关键是微积分该怎么用？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:20:42
证明阿基米德原理如何在不规则形状下推导出阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排规则形状的浮力已经推导出来了，关键是微积分该怎么用？
证明阿基米德原理
如何在不规则形状下推导出阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
规则形状的浮力已经推导出来了，关键是微积分该怎么用？
证明阿基米德原理如何在不规则形状下推导出阿基米德原理：F浮=G排=m排g=ρ液gV排规则形状的浮力已经推导出来了，关键是微积分该怎么用？
阿基米德原理的内容:浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力.
数学表达式:F浮=G排=ρ涂·g·V排.
单位:F浮———牛顿,ρ涂——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排———米3.
浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),h深无关,与V物无直接关系.
适用范围:液体,气体.
推导阿基米德原理
根据浮力产生原因——上下表而的压力差:
p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.
说明
以往教学时,阿基米德原理公式直接给出F浮=ρ涂·g·V排,并着重强调ρ液,V排的含义,这样学生会牢记公式F浮=ρ液·g·V排,而忽视F浮=G排,这样就偏离了阿基米德原理的根本内容,我在设计此教案时,刻意地把阿基米德原理的数学表达式先写成F浮=G排,再给出G排=ρ液·g·V排,从而完成F浮=G排=ρ液·g·V排,这样学生可以更好地理解阿基米德原理的实质,并掌握了重力的一种表达式G=ρ·g·V.
研究物理的方法,就是由难变简，为了计算方便，把不规则变为规则。其实道理是一样的。不规则的物体，虽然计算上复杂，但是也能计算。只不过没有人去舍近求远，舍简求繁而已。有时间还是做些题吧。
其实这个问题比较严密的证明应该是需要微积分知识的，普通证明仅仅限于柱体这类规则几何体，考虑物体每一个微元面上的受力情况（压强），然后对整个几何体表面取面积分，最后化简就可以推出阿基米德原理，当然作为其特例，柱体的证明就不需要那么复杂了...
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其实这个问题比较严密的证明应该是需要微积分知识的，普通证明仅仅限于柱体这类规则几何体，考虑物体每一个微元面上的受力情况（压强），然后对整个几何体表面取面积分，最后化简就可以推出阿基米德原理，当然作为其特例，柱体的证明就不需要那么复杂了
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你QQ多少，我QQ412746198，我已经写好过程，你加我我发给你，打字实在打不出来，用到一些找不到的符号（我会解释）
你先推出规则形状的浮力。
然后用微积分，就是把不规则形状想象为无数细小的规则形状。
根本用不着微积分，只用求和就行了。随便你用什么方法把不规则的物体分成规则的物体，如竖直长柱状立方体（这个应该最直观），大大小小的立方体等等，假设这些立方体的缝隙中有液体存在，只要个体满足阿基米德原理，求和，整体也满足阿基米德原理。能用简单的方法解决，干嘛用复杂的做。...
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根本用不着微积分，只用求和就行了。随便你用什么方法把不规则的物体分成规则的物体，如竖直长柱状立方体（这个应该最直观），大大小小的立方体等等，假设这些立方体的缝隙中有液体存在，只要个体满足阿基米德原理，求和，整体也满足阿基米德原理。能用简单的方法解决，干嘛用复杂的做。
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