作业帮幂级数求和问题?比如：nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:45:19
xRMN@
˖6-. %I=fHD!)JPBC0aA?x;SXq_-&7ͼ7Z)K1X!-sәm }ev9$(ʕ='r,?
幂级数求和问题?比如：nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.
幂级数求和问题?
比如：nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.
幂级数求和问题?比如：nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.
Sn=a1+a2+a3.+an ,根据已知条件有：
Sn =x^2+2x^3+.+nx^(n+1).(1)
(1)式两边同乘以x 得：
xSn=x^3+x^4+.(n-1)^(n+1)+nx^(n+2).(2)
(1)-(2) 得：Sn(1-x)=x^2-x^3+.+x^(n+1)-nx^(n+2)
=x^2[1-x^(n-1)]/(1-x)-nx^(n+2)
所以：Sn=x^2*[1-x^(n-1)]/(1-x)^2-[n/(1-x)]*x^(n+2).
故：数列an=nx^(n+1)和的函数为Sn=x^2*[1-x^(n-1)]/(1-x)^2-[n/(1-x)]*x^(n+2).
第二道题,楼主表达不够清楚：
即是：(x^n)/(n+1),还是x^[n/(n+1)]?
积分后求导，求导后积分。
幂级数求和问题?比如：nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.
常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还
幂级数的问题a^nx^(n+1)与a^nx^n的半径收敛域一样吗?为什么?为什么a^nx^2n的半径就不和a^nx^n一样?a^nx^(n+1)与a^nx^n的和函数结果一样吗?和函数在书上给出的a^nx^n有逐项求导逐项求积分公式,a^nx^(n+1)
幂级数求和函数问题
求教幂级数求和问题
在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.
幂级数3n/n!求和,
幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
高数幂级数求和问题~想问下怎么从n=0变成了n=1呢?
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
1+2x+3x^2...+nx^n-1求和
幂级数x^2n/(2n)!求和
幂级数∑(nx^2n/4^n) (n=1,∞)收敛半径
幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么