X-1分之2=X的平方分之4 解分式方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 16:17:34
X-1分之2=X的平方分之4 解分式方程
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X-1分之2=X的平方分之4 解分式方程
X-1分之2=X的平方分之4 解分式方程

X-1分之2=X的平方分之4 解分式方程
2/(x-1)=4/x^2
1/(x-1)-2/x^2=0
[x^2-2(x-1)]/[x^2(x-1)]=0
(x^2-2x+2)/[x^2(x-1)]=0
因为x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1>=1>0
且分母不能为0
所以本方程无解

交叉相乘,得 x^2-2x+2=0
x^2-2x+1=-1
(x-1)^2=-1
所以原分式方程无根。

2/(x-1)=4/x²
2x²=4(x-1)
2x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
x=1/2

X-1分之2=X的平方分之4
X的平方-2X+2=0
(X-1)的平方+1=0
(X-1)的平方=-1
因(X-1)的平方>=0
所以无解

x=1+i或1-i