一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1(x y为实数) 求改曲线上的点到原点的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:36:23
一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1(x y为实数) 求改曲线上的点到原点的距离的最小值
x){ɎUfozkY-Ϧ|Ɏ] qFƚ P= @=NgM 1Ɏ.ϛv>o>> 4Xi8#[ C]8c[C]c(O02F` hrN%y01~,2"G@8#mŚ n4be5Fچ&ɧ{'C%lϦoӁّ/.H̳>TB

一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1(x y为实数) 求改曲线上的点到原点的距离的最小值
一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1(x y为实数) 求改曲线上的点到原点的距离的最小值

一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1(x y为实数) 求改曲线上的点到原点的距离的最小值
x^(2/3) + y^(2/3) = 1
则y^2=(1-x^(2/3))^3=1-3x^(2/3)+3x^(4/3)-x^2
曲线上的点为(x,y)
则到原点的距离:L(x)=√(x^2+y^2)=√[1-3x^(2/3)+3x^(4/3)]
=√[3(x^(2/3)-1/2)+1/4]
当x^(2/3)=1/2时,L(x)min=1/2