若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:00:43
若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
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若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是

若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是
∵a≤x^2+|2x －6|
∴a≤(x^2+|2x －6|)min
从而 当2x-6≥0 即x≥3时,x^2+2x-6=(x+1)^2-7
根据图像,得 x^2+2x-6≥9 ①
从而 当2x-6

20%^aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立
即a≤x^2+|2x －6|对于一切实数x均成立
就是求x^2+|2x －6|的最小值即可
设f(x)=x^2+|2x －6|
1、当x≥3时，f(x)=x^2+2x-6=(x+1)^2-7
f(x)在[3，+∞)上有最小值是f(3)=9
2、当x<3时，f(x)=x^2-2x+6=(x-1)^2+...

全部展开

不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立
即a≤x^2+|2x －6|对于一切实数x均成立
就是求x^2+|2x －6|的最小值即可
设f(x)=x^2+|2x －6|
1、当x≥3时，f(x)=x^2+2x-6=(x+1)^2-7
f(x)在[3，+∞)上有最小值是f(3)=9
2、当x<3时，f(x)=x^2-2x+6=(x-1)^2+5
f(x)在(-∞，3)上最小值是f(1)=5
综上所述
所以f(x)在R上最小值是f(1)=5
所以a≤5
所以a的最大值为5

收起

如果你不喜欢代数，那么你就可以改变原来的公式| 2X-6 |≥AX ^ 2成为两个图像的交点除去绝对值左变得-2X +6（只是彼此没有必要）发现这样的情况 - 那就是在左边的直线恰到好处的抛物线相切微点击图片可以持续，如果是奥玛仕= 5

若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 若不等式x^2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 对于x≥1的一切有理数,不等式2分之1(x-a)≥2,求a的范围 对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立,求a的范围 对于x≥1的一切有理数,不等式0.5（x－a)≥2都成立,求a的范围. 若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围. 不等式x^2+|2x －6|≥a对于一切实数都成立,则实数a的最大值为?老师说其实是求最小值,不懂! 若不等式x^2+ax+1≥0对于一切x∈（0,1／2）成立,则a的取值范围是? 若不等式X²+aX+1≥0对于一切X∈（0,1/2）成立,则a的取值范围是? 若不等式x²+ax+2≥0对于一切x∈[1,4]成立,则a的取值范围是 若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大）成立,求实数a的取值范围 不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值 若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0 对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围 对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围 若不等式x∧2＋2xy≤a(x∧2＋y∧2),对于一切正数x,y恒成立.则a的最小值 若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是 若不等式|X+1/X|>|a-2|+1对于一切非零实数X均成立求实数a的取值范围