等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:11:17
等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长
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等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长
等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长

等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长
首先有角B=角C=60度.又有BAD+角BDA=180度-角B=120度,角EDC+角BDA=180度-角ADE=120度,所以有角BAD=角EDC,则可得三角形ABD相似于三角形EDC,有EC/BD=DC/AB,因为三角形ABC为等边三角形,有:BD+DC=BC=AB,所以可得,AB=9

等边三角形ABC ∠B=∠C=60°、∠ADE为60度
三角形ABD中∠B+∠BAD+∠ADB=180° 又∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°得∠BAD=∠CDE
故△ABD∽△DCE AB/DC=BD/CE=3/2 得 DC=2/3 AB 又 AB=BD+DC
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全部展开

等边三角形ABC ∠B=∠C=60°、∠ADE为60度
三角形ABD中∠B+∠BAD+∠ADB=180° 又∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°得∠BAD=∠CDE
故△ABD∽△DCE AB/DC=BD/CE=3/2 得 DC=2/3 AB 又 AB=BD+DC
=3+2/3 AB
所以AB=9
三角形ABC的边长为9.

收起

在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 等边三角形ABC,D为BC中点,E为AB上一点,做等边三角形EDF,连接AF,求证,AF=AE. 在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数 在等边三角形ABC中,E为BC 延长线上的一点,D在AB上,CE=AD.求证;DP=EP 在等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC上一点,且角ADB+角EDC=120度,BD=3,CE=2,则三角形ABC边长为_______. 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形 等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC边一点,且角ADE为60度,BD等于3,CE等于2,求三角形ABC的边长 已知三角形ABC为等边三角形E为射线BA上一点D 为直线BC上一 点 ED=EC求证AE+AC=CD 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 三角函数题在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为为AC上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求三角形面积 在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为BC上一点,AD=EC,BD与AE相交与F点,当AF/BF=1/2时,判断BF和FC的位置关系 在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC上述三角形为等边三角形 在等边三角形ABC中,P为ΔABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF//AC,D,E,F分别在AC,AB和BC上,试说明:PD+PF+PE=BA.急………… 在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于P,若AD=CE,求角BPC度数? 在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于P, 若AD=CE,求角BPC度数? △ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(