同角三角函数的基本关系及诱导公式/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:17:34
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同角三角函数的基本关系及诱导公式

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∵sin(α+π/2)=-√5/5
  ∴cosα=-√5/5
  ∵sin²α+cos²α=1
∴sin²α=1-cos²α=4/5
  又∵α∈(0,π)
  ∴sinα>0
  ∴sinα=2/√5=2√5/5 原式=cos(π/4+α/2+π/4-α/2)×cos(π/4+α/2-π/4+α/2)÷(sinα-cosα)=cosπ/2×cosα÷(sinα-cosα)=0

∵sin(a+π/2﹚=-√5/5
∴cosa=-√5/5,sina=2√5/5
原式=[cos﹙π/2+a﹚/2-cos﹙π/2-a﹚/2]/﹙sina-cosa﹚
=-[(sina+sina﹚/2]/﹙sina-cosa﹚
=-sina/﹙sina-cosa﹚
=-2/3