八年级上【平行四边形的性质】数学题一道,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC=______,BC=_____?本来就没有图的不好意思匆忙了，是AC=____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 22:59:52
八年级上【平行四边形的性质】数学题一道,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC=______,BC=_____?本来就没有图的不好意思匆忙了，是AC=____
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八年级上【平行四边形的性质】数学题一道,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC=______,BC=_____?本来就没有图的不好意思匆忙了，是AC=____
八年级上【平行四边形的性质】数学题一道,
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC=______,BC=_____?
本来就没有图的
不好意思匆忙了，是AC=______，BD=_____？

八年级上【平行四边形的性质】数学题一道,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC=______,BC=_____?本来就没有图的不好意思匆忙了，是AC=____
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相平分,
所以△OBC的周长为OB+OC+BC=1/2BD+1/2AC+28=59,
所以1/2（BD+AC）=31,即BD+AC=62,
又BD-AC=14,联立解方程组得AC=24,BD=38.

AC=24，BC的长你不是说了？是不是求BD。。。BD=38

因为BD-AC=14
所以BO-CO=7
因为BC=28
所以BO+CO=59-28=21
列方程组BO-CO=7
BO+CO=21
所以BO=14 BD=28
CO=7 AC=14

△OBC的周长为59，BC=28
∴OB+OC=59-28=31-------①
由平行四边形性质得BD=20B,AC=20C
∴BD-AC=2OB-2OC=14
OB-OC=7------②
解①②得OB=19,OC=12
∴AC=2OC=24,BD=2OB=38
图最好自己画一下

BD-AC=14
1/2*(AC+BD)=59-28=31
求得 AC=24,BD=38

ac=24 bd=38

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