作业帮函数的基本特性有哪些?其几何意义如何?大哥,没财富了,帮个忙~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:28:31
函数的基本特性有哪些?其几何意义如何?大哥,没财富了,帮个忙~
函数的基本特性有哪些?其几何意义如何?
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函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)（注意：f(x)应读作“f of x”）.包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.
若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
1定义
传统
在某一变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,则y与x有函数关系.一般用
表示.其中x叫做自变量,y叫做因变量.
经典
在某个坐标变化过程中,如果有两个变量x和y,对每一个给定的x值,y都有唯一确定的值与它对应,确定y=x的函数.x=自变量,y作为x的因变量.
另外,若对于每一个给定的y值,都有X与其对应.
函数是英文单词function的翻译,做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰,出现于其著作《代数学》.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数
一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中含有另一个量.此后这个名称一直沿用.
当然这和现代数学用集合定义的函数有一定区别.function这个单词也更多用于表达“功能”“起作用”的意思.
现代,
一般地,给定非空数集A,B,按照某个确定的对应关系f,使得A中任一数x在B中有唯一确定的数y与之对应,那么从集合A到集合B的这个对应关系,叫做从集合A到集合B的一个函数记作f:A→B
.集合A叫做函数的定义域,记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域,记为C.定义域,值域,对应法则称为函数的三要素.一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域,则指使函数有意义的集合.
是一种对应关系，只是在学函数的时候还会又一个概念映射。我们常说的函数仅是指对应两边的元素必须是非空的数集，而映射则比它的范围广泛。可以说函数是一种特殊是映射。