求(arctanx/x2)dx在一到正无穷大上的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/01 10:33:20

x��)�{��I#�(�$1�B��H3��Ov4<��l��g�<_��Ovt=��tݬ��?�h�I*�'S�~�� %�>�X�a��m��y� 0C4�+Ԕ �-�R*��lPB�)�h�*�WhByj�4h��Sծ2�|�� 6��@a��4cN��h4�K�A ��Q�H�P�H�AU��r�+�u�"A�!\��>�:�*u�ьE�󁑦�~qAb�(��

求(arctanx/x2)dx在一到正无穷大上的定积分
求(arctanx/x2)dx在一到正无穷大上的定积分

求(arctanx/x2)dx在一到正无穷大上的定积分
∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx
= ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)
= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)
= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²)] dx
= π/4 + ∫(1→+∞) [(1 + x²) - x²]/[x(1 + x²)] dx
= π/4 + ∫(1→+∞) [1/x - x/(1 + x²)] dx
= π/4 + [ln(x) - (1/2)ln(1 + x²)] |(1→+∞)
= π/4 + ln[x/√(1 + x²)] |(1→+∞)
= π/4 + ln[1/√(1 + 1/x²)] |(1→+∞)
= π/4 + ln[1/√(1 + 0)] - ln[1/√(1 + 1)]
= π/4 + (1/2)ln(2)

求(arctanx/x2)dx在一到正无穷大上的定积分求不定积分x-arctanx/1+x2 dx详细过程 ∫arctanx/x2(1+x2)dx答案? 求arctanx/(x2(1+x2))的不定积分? 求积分∫arctanx/x^2 dx 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx ∫arctanx/(x^2)dx求不定积分求∫arctanx/x^2dx 求∫arctanx/(1+x)^3dx ∫arctanx/x的平方dx,求不定积分求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx 求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx 求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx 求不定积分∫arctanx／1+x²dx 求∫arctanx/(x²(1+x²))dx