作业帮正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?写出来是哪些情况.急!求你蒙了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:50:49
正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?写出来是哪些情况.急!求你蒙了
正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?
写出来是哪些情况.急!
求你蒙了
正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?写出来是哪些情况.急!求你蒙了
a,b,c是素数,a+b+c=80
因为80是偶数,所以a,b,c中要么有两个是奇数,要么一个奇数也没有
显然,a,b,c中不可能一个奇数也没有,所以a,b,c中有两上是奇数,另一个是偶数
而偶素数只有一个,就是2,不妨令a=2,则b+c=78
再假设b
b=5,c=73,pass
b=7,c=71,pass
b=11,c=67,pass
b=13,c=65,cancel
b=17,c=61,pass
b=19,c=59,pass
b=23,c=55,cancel
b=29,c=49,cancel
b=31,c=47,pass
b=37,c=41,pass
pass的即是满足的条件的组合,一共有7种不同组合
是:2 31 47
2 37 41
2 19 59
2 7 71
2 5 73
2 17 61
2 11 67
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三个素数之和是80，有几种组合就要慢慢数了
2、5、73
2、7、71
2、11、67
2、17、61
2、19、59
2、31、47
2、37、41
a+b+c=80
有两种情况，奇数+奇数+偶数
偶数+偶数+偶数
而大于2的偶数肯定不是素数，所以第二种情况不行。
所以第一种情况成立，并必有一个偶数2，所以答案为我列的上述数列。...
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2、5、73
2、7、71
2、11、67
2、17、61
2、19、59
2、31、47
2、37、41
a+b+c=80
有两种情况，奇数+奇数+偶数
偶数+偶数+偶数
而大于2的偶数肯定不是素数，所以第二种情况不行。
所以第一种情况成立，并必有一个偶数2，所以答案为我列的上述数列。
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