作业帮已知cos（π/4+x）=3/5,17π/12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:43:25
已知cos（π/4+x）=3/5,17π/12
已知cos（π/4+x）=3/5,17π/12
已知cos（π/4+x）=3/5,17π/12
cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
cosx-sinx=3√2/5
平方
cos²x+sin²x-2sinxcosx=18/25
1-2sinxcosx=18/25
sinxcosx=7/50
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
5π/4
有更简单点的方法，可以免去求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下：
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
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有更简单点的方法，可以免去求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下：
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
=-(2cos^2(x+4/π)-1)*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
将sin(x+4/π)=-4/5, cos(x+4/π)=3/5带入后求得原式=-28/75
这样可以求得更简单些~
收起
平方和绝对值都大于等于0
相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x/3+y/2-4=0
x/3-y/2+2=0
相加
2x/3-2=0
x=3
y=2(4-x/3)=6