作业帮一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:23:31
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一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
一道关于直角三角形的数学题,
若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
解
假设3个角分别为A.B.C
其对应外角之比为3:4:5
即(B+C):(C+A):(A+B)=3:4:5
上边的可以分成一个方程组
4(B+C)=3(A+C)
5(B+C)=3(A+B)
5(A+C)=4(A+B)
整理得到下边的方程组
4B+C=3A.（1）
2B+5C=3A.（2）
A+5C=4B.（3）
由前2个方程可以得出B=2C
由（1）（3）联立可以得出A=3C
综合
可以得出A=90°,B=60°,C=30°
所以最大边与最小边的比为2：1
稍微与你给出的问题有点不符,（把我解题过程里面的A改成C,C改成A就可以）
2倍关系
因为三角形外角和360度（所有多边形外角和都永远是360度）
所以360/3＋4＋5＝30，即每份是30度，，所以三个外角依次是90度,120v,150度
所以三个内角依次是90度，60度，30度，所以斜边/直角边＝2（这还用详细解释吗？若需要可发信息给我）
祝你好运！
看着凑合就给分吧：）...
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2倍关系
因为三角形外角和360度（所有多边形外角和都永远是360度）
所以360/3＋4＋5＝30，即每份是30度，，所以三个外角依次是90度,120v,150度
所以三个内角依次是90度，60度，30度，所以斜边/直角边＝2（这还用详细解释吗？若需要可发信息给我）
祝你好运！
看着凑合就给分吧：）
收起
一道数学题（关于直角三角形和等腰三角形的）
一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
关于“解直角三角形”的数学题
求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.
求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.
一道关于勾股定理的数学题已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+CF²=EF²
一道关于方程的数学题
一道数学题,关于集合的,
一道数学题,关于圆的,
一道关于三角函数的数学题.
一道数学题,关于极限的.
一道关于相似的数学题
一道关于三角函数的数学题.
一道数学题,关于双曲线的
一道关于矩形的数学题,
一道关于三角函数的数学题.
一道关于GMAT的数学题
一道数学题,关于梯形的,