图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 18:27:00
图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN
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图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN
图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M
图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?C于点D,MN

图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN

如图,在AC上截取AE=AN,连接BE．

因为∠BAC的平分线交BC于点D,

所以∠EAM=∠NAM,

又因为AM=BM,

所以△AME≌△AMN,

所以ME=MN．

所以BM+MN=BM+ME≥BE．

因为BM+MN有最小值．

当BE是点B到直线AC的距离时,

BE取最小值为4,

所以BM+MN的最小值是4．点评：本题考查易错易混点：解此题是受角平分线启发,能够通过构造全等三角形,把BM+MN进行转化,但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．

规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法,对于最值得求解是初选我啊

图呢？

图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分 在锐角三角形ABC中,AC=8.BC=7.sinB=7分之4倍根号3,求AB 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在锐角三角形ABC中AC＝8,BC＝7,sinB＝7分子4倍根3,求AB 在锐角三角形abc中,ac等于8,bc等于7,SinB=7分之四倍根号3,求ab. 锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=4倍根号3/7,求AB 在锐角三角形ABC,AB平方=32, 移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面 在锐角三角形ABC中, 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是? 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?最大值是? 在锐角三角形ABC中,AB等于3,AC等于4,面积等于3倍根号3,求角A和BC边的长. 在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab 如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=? 在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=7分之4 根号3,求AB. 锐角三角形ABC,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则B