三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:40:56
三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值
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三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值
三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值

三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值
(1)
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
摘自知友的解答

在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a:b=1:√3,求三角形ABC的三个内角 在三角形ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45度,解三角形 已知在三角形ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,a=1,b=√3,c=√6(1)求cosC(2)求三角形ABC面积 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 诺a平方+b平方=6a+4√3b-21求三角形外接园半径 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状 在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A 三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值 三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)求(1)角B (2)若b=√13,a+ c=14,求三角形面积 余弦--已知三角形ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的各角的大小 在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 已知三角形abc中,a=3(√3-1),c=6,∠B=120°,求b 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?