a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:13:12
a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?
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a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?
a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?

a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?
∵a+b+c+abc=99
99是奇数
∴a,b,c中
a,b,c必有一个是偶数
而a,b,c都是质数
质数中唯一的偶数是2
假设a=2
则b+c+2bc=97
97也是奇数
b,c中也必有一个数是偶数
假设b是偶数
∴b=2
4+c+4c=99
5c=95
b=19
∴|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=17/19

若a，b，c都是奇数，则a+b+c是奇数，abc是奇数，两者之和是偶数，不会等于99.
故a，b，c中必有一个是偶数且是质数，必是2.
不妨设a＝2，则有b+c+2bc=97，
类似知道，若b，c都是奇数，b+c+2bc必是偶数，矛盾。
因此b，c中有一个是2，不妨设b＝2，代入解得c＝19
代入题目表达式得结果是17/19。...

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若a，b，c都是奇数，则a+b+c是奇数，abc是奇数，两者之和是偶数，不会等于99.
故a，b，c中必有一个是偶数且是质数，必是2.
不妨设a＝2，则有b+c+2bc=97，
类似知道，若b，c都是奇数，b+c+2bc必是偶数，矛盾。
因此b，c中有一个是2，不妨设b＝2，代入解得c＝19
代入题目表达式得结果是17/19。

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abc+a+b+c=99
a=3,b=5,c=7
abc=105
a=2,b=5,c=7
abc=70
a=2,b=3,c=13
abc=78
a+b+c=18
abc+a+b+c=96
题目问题？

∵a+b+c+abc=99
99是奇数
∴a,b,c中
a,b,c必有一个是偶数
而a,b,c都是质数
质数中唯一的偶数是2
假设a=2
则b+c+2bc=97
97也是奇数
b,c中也必有一个数是偶数
假设b是偶数
∴b=2
4+c+4c=99
5c=95
b=...

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∵a+b+c+abc=99
99是奇数
∴a,b,c中
a,b,c必有一个是偶数
而a,b,c都是质数
质数中唯一的偶数是2
假设a=2
则b+c+2bc=97
97也是奇数
b,c中也必有一个数是偶数
假设b是偶数
∴b=2
4+c+4c=99
5c=95
b=19
∴|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=17/19

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17/19

已知a,b,c都是质数,且满足abc+a=85l,则a+b+c的值为 a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=? 3个质数a,b,c,c满足a+b=c,且a 3个质数A、B、C满足A+B=C,且A a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 求质数a,b,c为几?a,b,c都是质数,且a>b>c,a×b+c=88,求a=( ),b=( ),c=( ) 三个质数a,b,c,且a A,B,C都是质数,C是一位数,且A*B+C=1993,那么A+B+C=() 已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少? 已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值 已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少? 已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少? 3个质数a,b,c满足a+b＝c且a＜b,则a＝? a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b×c=88,求abc各是多少?a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求abc各是多少? 已知a、b、c都是质数,且a＝b＋c,那么a×b×c的最小值是多少. 已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少 已知a,b,c都是质数,且a=b+c,那么a*b*c的最小值是多少?