求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 13:30:47
求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx
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求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx
求解两道不定积分题
1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx

求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx
如图所示

∫ln^2(x)dx
=ln^2(x)*x-∫xdln^2(x)
=ln^2(x)*x-∫x*2*ln(x)(1/x)dx
=ln^2(x)*x-∫2*ln(x)dx
=ln^2(x)*x-(2*ln(x)*x-2∫dx)
=ln^2(x)*x-2*ln(x)*x+2+C
2
∫.x^2cos^2(x/2)dx
∫.x^2(1+c...

全部展开

∫ln^2(x)dx
=ln^2(x)*x-∫xdln^2(x)
=ln^2(x)*x-∫x*2*ln(x)(1/x)dx
=ln^2(x)*x-∫2*ln(x)dx
=ln^2(x)*x-(2*ln(x)*x-2∫dx)
=ln^2(x)*x-2*ln(x)*x+2+C
2
∫.x^2cos^2(x/2)dx
∫.x^2(1+cosx)/2dx
=∫(1/2)x^2dx+∫(1/2)x^2*cosxdx
=1/6x^3+(1/2)∫x^2*cosxdx
∫x^2*cosxdx=x^2*sinx-∫2xsinxdx
=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x^2*sinx+2xcosx-2sinx
原式=1/6x^3+(1/2)x^2*sinx+xcosx-sinx

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求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx ln的平方乘以x/xdx求不定积分 求不定积分：∫ln xdx 求不定积分ln(1+x)/√xdx 求不定积分∫x^2 ln xdx 求四道不定积分填空题的解1.（ ）xdx=d(x^2)2.( )xdx=d(1-x^2)3.( )sin3/2xdx=d(cos3/2x)4.( )1/xdx=d(5ln∣x∣) 求ln(1+x)/√xdx的不定积分 还有一题xarctanxdx的不定积分 两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1); 两道不定积分的题求解 cos的平方乘以xdx,求不定积分 求不定积分cot的平方xdx ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求 求不定积分∫ln^2 xdx求下子过程`` 用部分积分法求下列不定积分:∫ln xdx, 求解2道不定积分的题目.(XDX)/(X+1)^3[X^3/(X+1)]DX 一道换元积分法的题,xdx/(4-5x)^2的不定积分求解 麻烦求解不定积分∫x^2e^xdx 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!