解绝对值不等式 |3x-4|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 16:34:47
解绝对值不等式 |3x-4|=
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解绝对值不等式 |3x-4|=
解绝对值不等式 |3x-4|=

解绝对值不等式 |3x-4|=
-19≤3x-4≤19
-15≤3x≤23
-5≤x≤23/3

|3x-4|=<19
等价于-19=<3x-4=<19
-5=

-15<=3x<=23
x∈[-5,23/3]

∵|3x-4|≤19
∴-19≤3x-4≤19,
-15≤3x≤23,
-5≤x≤23/3,

|3x-4|≤19
-19≤3x-4≤19
-15≤3x≤23
-5≤x≤23/3

是小于等于吧?
分类讨论:当3x-4>=0即x>=4/3时,原方程化为3x-4<=19解得x<=23/3又x>=4/3所以4/3<=x<=23/3
当3x-4<0即x<4/3时,原方程化为4-3x<=19解得x>=-5可得-5<=x<4/3
综上,-5<=x<=23/3