∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:32:35
∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.
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∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.
∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.

∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.
令e^x=t
则原式=∫arctant/t*1/tdt
=∫arctant/t^2dt
=-∫arctantd(1/t)
=-arctant/t+∫1/t*1/(t^2+1)dt
=-arctant/t+∫(1/t-t/(t^2+1))dt
=-arctant/t+∫dt/t-1/2∫d(t^2+1)/(t^2+1)
=-arctant/t+ln|t|-1/2ln|t^2+1|+C
=-arctan(e^x)/e^x+x-1/2ln(e^(2x)+1)+C

求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^x)dx 求∫arctan（e^x）/（e^x）dx? ∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx ∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂. cot(arctan(e^x))等于什么? ∫(0,1) x·(1/e^x)·arctan(e^x) dx arctan(e^x)+arctan(e^ -x)=x的计算过程 求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^2x)dx arctan（e^x）+arctan（e^-x）为什么等于二分之π? 求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^2x)dx(-1/2)[e^-(2x)*arctane^x+arctane^x+e^(-x)]+C我的解法是：原式= ∫(arctan e^x)/(e^x)d(1/e^x)令1/e^x=t = ∫(arctan 1/t)/t dt= (-1/2) ∫(arctan 1/t) d(t^2)= (-1/2) [(t^2)(arctan 1/t) - ∫(t^2)d(a 5.lim(e^x^2) －1/arctan x-0 e^(arctan根号下x)的导数是? 求y=e^arctan(1/x)的导数 求y=e^(arctan(x^1/2))的导数 求y=arctan(e^x)的导数 y=arctan(e^x)求函数的导数 arctan(e^x)的极限是多少?最好给个过程 y=arctan(e^x)求y的导数