判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:41:20
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
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判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明

判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
可以通过图像法.
是一个打钩函数,最低点是4.
所以在(0,4]递减,[4,正无穷)递增

函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。
设0x2/x1>1
f(x1)/f(x2)=4/x1²/(4/x2²)=(x2/x1)²>1
f(x1)>f(x2)
所以,
函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。

你好

函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上的单调递减

证明,设在区间(0,正无穷)上任意两点x1,x2,满足x1>x2>0,则
f(x1)-f(x2)=4/x1²-4/x2²=4(x2²-x1²)/x1²x2²=4(x2-x1)(x2+x1)/x1²x2²...

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你好

函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上的单调递减

证明,设在区间(0,正无穷)上任意两点x1,x2,满足x1>x2>0,则
f(x1)-f(x2)=4/x1²-4/x2²=4(x2²-x1²)/x1²x2²=4(x2-x1)(x2+x1)/x1²x2²
因为x1>x2>0,所以
x2-x1<0,x2+x1>0,x1²x2²>0
得f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上是单调减函数

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判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明 判断函数f(x)=1/x平方在区间(0,1)的单调性 已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x≠0,a∈R) (1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数,已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x≠0,a∈R) (1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(x)在区间【2,+∞)上是增函 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明. 证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数 证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数 已知函数f(x)=x分之x²+x+4 (x>0)求证:函数f(x)在区间(0,2 ]内是减函数. 已知函数f (x)=x3次方-4x平方 1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数1确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数2求函数f (x)在区间[0,4]的 最大值和最小值 证明函数f(x)=x平方+1在区间[0,+∞)上是增函数 1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数. 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0) 已知函数f(x)=x/1+x平方 (1),求f(-x)+f(x)(2)判断f(x)在区间(-1,0)上的单调性并证明 求一道数学函数题的解(要解题步骤)指出下列函数的单调区间,并说明在单调区间上函数是震撼数还是减函数:(1)f(x)=-x平方+x-6;(2)f(x)=-根号下x;(3)f(x)=x分之2-x;(4) f(x)=-x平方+2. 判断函数f(x)=x平方分之一加三在区间(0.正无穷大)上的单调性. f(x)=x的3次方-4x的平方 确定函数f(x)在那个区间是曾函数,在那个区间是减函数 二次函数f(x)=2分之1x平方+4x+6为减函数的区间为 判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数