判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:41:20
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判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
可以通过图像法.
是一个打钩函数,最低点是4.
所以在(0,4]递减,[4,正无穷)递增
函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。
设0
f(x1)/f(x2)=4/x1²/(4/x2²)=(x2/x1)²>1
f(x1)>f(x2)
所以,
函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调减少。
你好
函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上的单调递减
证明,设在区间(0,正无穷)上任意两点x1,x2,满足x1>x2>0,则
f(x1)-f(x2)=4/x1²-4/x2²=4(x2²-x1²)/x1²x2²=4(x2-x1)(x2+x1)/x1²x2²...
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你好
函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上的单调递减
证明,设在区间(0,正无穷)上任意两点x1,x2,满足x1>x2>0,则
f(x1)-f(x2)=4/x1²-4/x2²=4(x2²-x1²)/x1²x2²=4(x2-x1)(x2+x1)/x1²x2²
因为x1>x2>0,所以
x2-x1<0,x2+x1>0,x1²x2²>0
得f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
函数f(x)=4/x²在区间(0,正无穷)上是单调减函数
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