求幂指函数的导数:y=x的cosx次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:53:31
求幂指函数的导数:y=x的cosx次方
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求幂指函数的导数:y=x的cosx次方
求幂指函数的导数:y=x的cosx次方

求幂指函数的导数:y=x的cosx次方
y=e^(lnx * cosx)
y'=e^(lnx * cosx)[cos/x -sinxlnx]

x^(cosx)=e^(ln(x^cosx))=e^(cosx lnx)
然后求导

考察复合函数求导
此题:幂函数一次+指数函数一次
如下:
dy/dx=cosx*(x^(cosx-1))+lnx*x^cosx