已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:06:11
已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD
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已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD
已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD

已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD
∵CF⊥DF
∴∠CFD=90°
∴∠AFC+∠BFD=180°-∠CFD=180°-90°=90°
∵∠AFC+∠D=90°
∴∠BFD=∠D
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

∵CF⊥DF
∴∠AFC+∠BFD=90°
∵∠AFC和∠D互余
∴∠AFC+∠D=90°
∴∠BFD=∠D
∴AB//CD