曲线y=根号下(4x-x2)与直线y=3/4x+b有公共点,则b的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 03:16:45
曲线y=根号下(4x-x2)与直线y=3/4x+b有公共点,则b的取值范围是
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曲线y=根号下(4x-x2)与直线y=3/4x+b有公共点,则b的取值范围是
曲线y=根号下(4x-x2)与直线y=3/4x+b有公共点,则b的取值范围是

曲线y=根号下(4x-x2)与直线y=3/4x+b有公共点,则b的取值范围是
-3小于等于b小于等于1

曲线方程两边平方可得(x-2)²+y²=4
∴圆心(2,0),半径r=1
直线方程可化为3x-4y+4b=0①
结合图像,当直线与圆相切,
即直线到圆心的距离为d=|6+4b|/5=2时,b取得最大值1
当直线过点(2,0)时,将该点代入①
得b最小为-3
综上,-3≤b≤1