双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:09:23
双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.
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双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.
双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.

双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.
用点差法.设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=6,y1+y2=-2 且
x1² -4y1²=4 (1)
x2² -4y2²=4 (2)
(2)-(1)得,(x2-x1)(x1+x2)-4(y2-y1)(y1+y2)=0
所以 AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(x1+x2)/[4(y1+y2)]=-3/4
直线AB的方程为 y+1=(-3/4)((x-3),即 3x+4y-5=0

双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程. 求与双曲线9分之x2-16分之y2=1有共同渐近线且经过点M(-3 4根号3)的双曲线标准方程. 求双曲线9x2-16y2=144被点A(4,8)平分的弦PQ所在的直线 双曲线4x2-9y2=36被点(2,1)平分的弦所在直线方程是什么? 双曲线x2/a2-y2/4=1过点(-3根号2,2)则该点的焦距为 已知双曲线C1与椭圆C2:x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M(﹣4,2√7/3)求双曲线方程 1.直线l截圆x2+y2-2y=0所得弦AB的中点是(-1/2,3/2),求直线l的方程.2.求和直线3x-4y+4=0垂直冄与圆x2-2x+y2-3=0相切的直线方程.3.与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐线,且经过点(3,-4√2),求双曲线方程4.设f(x)=2(l 已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程. 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程 已知双曲线4x2-y2+64=0上一点M到它的一个焦点距离等于1,求点M到另一个焦点的距离 过点P(8,3)的直线与双曲线9x2-16 y2=144相交于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程?(速求,) 双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程 双曲线X2/4-Y2=1的离心率等于 求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点(-3,4根号2)的双曲线方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 求经过点(2根号6,-2根号6)且与双曲线x2/4-y2/3=1有相同渐近线的双曲线方程 已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+(y-根号5)2=1上的一点M在双曲线