作业帮会的出来说若P（2,1）为圆(X-1)平方+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A x-y-3=0 B 2x+y-3=0 C x+y-1=0 D 2x-y-5=0好的说可以追加30分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:03:34
会的出来说若P（2,1）为圆(X-1)平方+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A x-y-3=0 B 2x+y-3=0 C x+y-1=0 D 2x-y-5=0好的说可以追加30分
会的出来说
若P（2,1）为圆(X-1)平方+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）
A x-y-3=0 B 2x+y-3=0 C x+y-1=0 D 2x-y-5=0
好的说可以追加30分
会的出来说若P（2,1）为圆(X-1)平方+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A x-y-3=0 B 2x+y-3=0 C x+y-1=0 D 2x-y-5=0好的说可以追加30分
(X-1)²+Y²=25
圆心为O（1,0）,半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=（1-0）/（2-1）=1
∵P是圆O的弦AB的中点,
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/1=-1,
设AB所在直线方程为y=-x+b
点P（2,1）在AB上
∴1=-2+b,则b=3
直线AB方程为：y=-x+3,即：x+y-3=0.
好像你的选项里没有这个答案哦,方法就是我这样的,我应该没解错哈!
P点应该是（2，-1）才对吧，答案选A才对。我也做这题
的确没有正确答案
题目错了吧
设直线方程为y-1=k(x-2),经整理得y=k(x-2)+1
把此方程代入该圆的方程：
（x-1）²+[k(x-2)+1]²=25 经整理得：
（k²+1）x²+(-2-4k²+2k)x+4k²-2k-23=0
∵P(2,1) 设A(x1,y1) B(x2,y2)
且P为AB中点，（x1+x2）/...
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设直线方程为y-1=k(x-2),经整理得y=k(x-2)+1
把此方程代入该圆的方程：
（x-1）²+[k(x-2)+1]²=25 经整理得：
（k²+1）x²+(-2-4k²+2k)x+4k²-2k-23=0
∵P(2,1) 设A(x1,y1) B(x2,y2)
且P为AB中点，（x1+x2）/2=2
∴(x1+x2)=4
∵伟达定理:x1+x2=(-b)/a 即[-(-2-4k²+2k)]/（k²+1）=4
经计算k=-1
∴直线AB方程是：x+y-3=0
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