已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 15:21:15
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC.
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已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC.
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC.
 

已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC.
连接AC,AD.
因为AB=AE,角B=角E,BC=ED,
所以三角形ABC与三角形AED全等
所以AC=AD,
又因为F是CD的中点,
所以AF垂直于CD,
因为三角形ABC与三角形AED全等 ,
所以角BCA=角EDA,
又因为AC=AD,
所以角ACD=角ADC,
所以角BCD=角EDC.