各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:35:05
各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn
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各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn
各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)
①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn

各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn
a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)是不是
【a(n+1)】² - 【an】² =
是的话那么
an²即为首项为a1²,公差为2的等差数列,
即an² = 1 + 2(n - 1)= 2n - 1
an =根号下 (2n - 1)
an²/2ⁿ = (2n -1)/2ⁿ = 2n / 2ⁿ - 1 / 2ⁿ
记bn = 2n / 2ⁿ Tn为bn的前n项和
Tn = 2 / 2 + (2×2)/(2²) + (2×3)/(2³)…… + 2n / 2ⁿ ……①
2Tn= 2 / 1 +(2×2)/ 2 +(2×3)/(2²)+……+ 2n/2^(n-1)……②
② - ①得
Tn = 2 + 2 / 2 + 2 / 2²+……+2/2^(n-1)- 2n / 2ⁿ
=2×(1 - (1/2)ⁿ)/(1 - 1/2) - 2n / 2ⁿ
=4 ×(1- 2^(-n )) - 2n × 2^(-n)
Sn=Tn -1/2 - (1/2)² - (1/2)³ - …… - (1 / 2)ⁿ
=Tn-(1/2)×(1 - (1/2)ⁿ)/(1 - 1/2)
=Tn- (1 - 2^(-n ))
=4 ×(1- 2^(-n )) - 2n × 2^(-n)- (1 - 2^(-n ))
=3 - 3 × 2^(-n ) - 2n × 2^(-n)

题目是不是错了啊?还是你的表述有问题?

数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an 数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an 已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少? 各项都为正数的数列{An}满足A1=1,An+1的平方减An的平方=2,求数列{an}的通项公式 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}满足:a1=1,an+1²-an²=2(n∈N*)⑴求数列an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an},满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1,求an的通项公式 各项式为正数的数列{an}满足a1=1.an+1的平方–an的平方=21.求数列{an}的通项公式2.求数列{an+an+1分之一}的前n项和 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 各项均为正数的数列﹛an﹜,满足a1=1,a的n+1次方﹣a²=2(n属于正整数)①求数列﹛an﹜的通项公式②求数列﹛an²/2ⁿ﹜的前n项和Sn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=(an²+an)/2,(1)求a1,a2,a3的值;已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=(an²+an)/2,(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 设各项均为正数的数列an满足a1=2,an=(an+1)^3/2*an+2(n属于N*),若a2=1/4,则a2008 求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ(Ⅱ)数列{an}中,a1=1,an+1=2an/(an+2).还有这一问! 已知f(x)=1/1+x.各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an).若a2010=a2012,则a20+a11的值是?