任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:03:56
任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形
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任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形
任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形

任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形
因为角A,角B,角C都与圆心与切点连接所成角互补,比如角C+角DOE=180度(因为角ODC.角OEC是90度),角DFE=1/2角DOE.所以角DFE=(180-角C)/2=90-C/2,所以肯定是锐角,同理可证另外两个角

设内切圆的圆心为O。
由于OD=OE=OF,所以 O 是三角形DEF的外心。
而三角形的外心在三角形内部,所以这个三角形DEF是锐角三角形。

设内切圆的圆心为O。由于OD=OE=OF,所以 O 是三角形DEF的外心。
而三角形的外心在三角形内部,所以这个三角形DEF是锐角三角形。 啊因为角A,角B,角C都与圆心与切点连接所成角互补,比如角C+角DOE=180度(因为角ODC.角OEC是90度),角DFE=1/2角DOE。所以角DFE=(180-角C)/2=90-C/2,所以肯定是锐角,同理可证另外两个角...

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设内切圆的圆心为O。由于OD=OE=OF,所以 O 是三角形DEF的外心。
而三角形的外心在三角形内部,所以这个三角形DEF是锐角三角形。 啊因为角A,角B,角C都与圆心与切点连接所成角互补,比如角C+角DOE=180度(因为角ODC.角OEC是90度),角DFE=1/2角DOE。所以角DFE=(180-角C)/2=90-C/2,所以肯定是锐角,同理可证另外两个角

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任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A. 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系 如图,Rt△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDA=70°,则∠A=? 已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系并说明理由 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 (2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F试求.(1)若AB=6,CA=8,BC=10,内切圆的面积(2)角A=88度,求角EDF的度数,及两角的关系 已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? 如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A我有急用啊!谁如果帮我,我会感激不尽的! 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A我没有投机取巧,又没人问,郁闷! 一道关于三角形内切圆的九年级数学题已知在△ABC中,内切圆⊙I和BC、CA、AB分别切于D、E、F(1)若AB=6,AC=8,BC=10,求内切圆⊙I的面积.(2)若∠A=88°,求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?(3 已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f1.若ab=6,ac=8,bc=10,试求内切圆的面积2.若∠A=88°,试求∠FDE的度数,并探求∠A与∠FDE有何关系?3.△DEF一定是锐角三角形吗?为什么