已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:09:01
已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
xSn@/AJ?doZʃWՔgH Ъ)$D]O3f/zfZ|}Ͻg9cyx3Nme>)kG֦EiPˤUYn9(mt6|b> W=>v4aU~"~p{|54ɖnǬaq@Bf~[Mch>BE&v4z6%!|ۦ~F|Twя>?Ki఩5[R ThP@|`uǽ.gIRۈBp 4ZhȤ?䅶U&ܻӄuň4gb"z;~XƄ1 >i-" IϮNJuMk8!OY1$1jAFPúr Xg%6.[/^y'-M&B|,bOh2Tm*@>~Ѱ:}ڐ 8dfkc-;-9/=1r]~KL

已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?

已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
题目我解了半天,没解出来,后来想可能你打错了,前面的等式加号应该改为减号,即3^a=5^b=A,后来在网上搜索也看到了这个题目：）
以下是两种解法：(^表示次方,如3的a次方就用3^a表示)
解法一：用幂的性质
3^a=A,即A^(1/a)=3;
同理,由 5^b=A得A^(1/b)=5.
(显然,A>0).
故前两式相乘得,
A^(1/a+1/b)=3×5;
而 1/a+1/b=2,
代入前式得 A^2=15,
因此 A=根15.
解法二：用对数性质（注：(log3)A 表示以3为底的A的对数）
由A=3^a=5^b>0
得a=(log3)A,b=(log5)A
1/a=(logA)3,1/b=(logA)5
所以(logA)3+(logA)5=2
即(logA)15=2
所以A^2=15
所以A=√15.

已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少? 已知a的5次方-a 的四次方乘b-a的4次方+a-b-1=0,且2a-3b=1,求a的3次方+b的3次方的值. 已知（b的二次方分之a的三次方）的二次方÷（b的三次方分之a）的2次方=3,那么a的8次方×b的四次方=? 整式已知（a+b)的a次方·（b+a)的b次方=（a+b）的5次方,且（a-b)的a+4次方·（a-b)的4-b次方=（a-b）的7次方 .求 a的a次方·b的b次方的值. 已知A,B分别满足A四次方分之4-A平方分之2-3=0,B四次方+B平方-3=0,则A四次方分之（A四次方B四次方+4）的 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知A的五次方+A的四次方B+A的四次方+A+B+1=0,且3A+2B=1,则A的二次方+B的二次方的值等于( ) 已知2的a次方=3的b次方=m,且a分之一加b分之1=2,则实数m的值为?急 已知b分之a=4分之3,求(1-a分之b)2010次方乘以(b-a分之a)2011次方的值 已知3的a次方=5,3的a-3b次方=27分之5,求2009的b-2次方的值. 已知5的a次方=100,5的b次方=5分之4,求4的a次方/2的2b次方的值 已知：10的a次方=20,10的b次方=5分之1,求81的a次方÷9的2b次方的值 已知a(a-1)-(a的2次方-b)=-5,代数式2分之a的2次方+b的2次方-ab的值 已知a+b=4,ab=5分之2,求a的3次方b-（ab）的2次方+ab的3次方 已知A=4a的2次方b—5b的2次方,B=—3a的2次方b+2b的2次方,A+B+C=0,且a=—2,b=2分之1,求C的值 a的2分之3 次方 + b的 2分之3次方 = （a的2分之1次方 + b 的 2分之1 次方） （a- a的2分之1次方* b的2分之1次方 + b) 已知a,b为有理数,且（a+1/3)的2次方+|2b-4|=0,求a的2次方-b的2次方的值. 已知A=a的3次方-2a的2次方+a-7,B=5a的2次方-7a+8,C=a的3次方-3a的2次方-5,求A-B+C