设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:28:57
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
x){n_FmNzNN?1%Ɏk;Ky4DM4$M}#"}4P`'ԕh %xIp9mP6PHk$j%ie^d.D$8#;[$kO{ھ +dRyv o^

设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2

设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
f(a)=lga;
f(b)=lgb;
f(a)+f(b)=lga+lgb=lg(a*b)
因为(a+b)^2>=4ab;f(x)=lgx为增函数;
所以lg(a*b)