函数y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正周期是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:22:30
函数y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正周期是多少?
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函数y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正周期是多少?
函数y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正周期是多少?

函数y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正周期是多少?
根据余弦角的和角公式(cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb),
得cos2x*cosx-sin2x*sinx=cos(2x+x)=cos3x
周期T=2n/3(n为圆周率)

用那个和角公式y=cos2x*cosx-sin2x*sinx
=cos3x
T=2/3*n

y=cos2x*cosx-sin2x*sinx
y=cos(2x+x)=cos3x
周期 2п/3