三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:31:51
三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a
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三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a
三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a

三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a
cotA/4=cosA/4/sinA/4 =2cos²A/4/(2sinA/4cosA/4) =(1+cosA/2)/sinA/2 故cotA/4-cscA/2 =(1+cosA/2)/sinA/2-1/sinA/2 =cosA/2/sinA/2 =(1+cosA)/sinA cotB/2+cotC/2 =cosB/2/sinB/2+cosC/2/sinC/2 =(1+cosB)/sinB+(1+cosC)/sinC =(sinC+sinCcosB+sinB+sinBcosC)/(sinBsinC) =(sinC+sinB+sinA)/(sinBsinC) 故(cotA/4-cscA/2)/(cotB/2+cotC/2) =[(1+cosA)/sinA]/[(sinC+sinB+sinA)/(sinBsinC)] =[(1+cosA)(sinBsinC)]/[(sinC+sinB+sinA)sinA] 由正弦定理,余弦定理 原式={[1+(b²+c²-a²)/(2bc)]bc}/[(a+b+c)a] =[(b²+c²-a²+2bc)/2]/[(a+b+c)a] =[(b+c)²-a²]/[2(a+b+c)a] =(a+b+c)(b+c-a)/[2(a+b+c)a] =(b+c-a)/(2a)

△ABC内角ABC对应边为abc bcosC+ccosB=asinA,求三角形形状 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 三角形内,内角ABC对应边为abc,sinAsinB+sinBcosA=-sin2C 求角c大小 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小 三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 三角形三个内角ABC,三个内角对应边abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2 b平方等于ac求B 设三角形内角ABc所对应的边为abc.且sinB=4/5,acosB=3 三角形面积为10,求三角形周长 在三角形ABC中 ,三内角ABC分别对应abc,tanC=4／3,c=8,则三角形ABC外接圆半径R为 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0