作业帮已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 15:37:18
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已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
F(x)=sinx/(1+xsinx)
F'(x)=f(x)
∫f'(x)dx
=f(x)
=F'(x)
=[sinx/(1+xsinx)]'
=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)²
=[cosx+xsinxcosx-sin²x-xsinxcosx]/(1+xsinx)²
=(cosx-sin²x)/(1+xsinx)²
题有问题吧，f'(dx)是什么意思？
f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx)，那么f(x)就要对sinx/(1+xsinx)求导，再进行积分，所以∫f'(dx)=sinx/(1+xsinx)+c其中c为常数
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知f（x）的一个原函数为（1+sinx）lnx,求∫xf'（x）dx
已知f（x）的一个原函数为（1＋sinx）lnx,求∫xf'（x）dx.
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?
已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分
f(x)的导数是sinx,f(x)的原函数为什么是1-sinx?
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x)