作业帮如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.额.这个图吧太慢啦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:53:32
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如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.额.这个图吧太慢啦,
如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.
额.这个图吧太慢啦,
如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.额.这个图吧太慢啦,
证明：
延长CD交AB于E
∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】
∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】
AD=AD
∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）
∴AE=AC,∠AED=∠ACD
∵AB＞AC
∴E点在AB上
则∠AED=∠ABC+∠ECD＞∠ABC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ACD＞∠ABC
证明：设CD与AB相交于E，因为AD平分∠BAC，且CD⊥AD于D，所以AE=AC并且∠ACD=∠AEC；又由于AB>AC，故∠ACB>∠ACD；由三角形内角和等于180度且三角形ABC和三角形ACE有共同的内角∠BAC，故∠ACD+∠AEC=∠ACB+∠ABC，又由于上面所得的结论∠ACB>∠ACD，故:∠ACD>∠ABC.
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值.
如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.额.这个图吧太慢啦,
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证：FD²=FB×FC
如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF.A
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线
如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC
【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗?
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证：AD平分∠BAC
如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC（∠C-∠B）.
试根据下面的定理,写出它的一个逆命题,并证明它是真命题定理：如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,那么AD平分BC,且AD⊥BC
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE
在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE