作业帮设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:24:29
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设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1求详解
设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1
求详解
设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1求详解
1）A为正定矩阵,则A的所有特征值都大于等于0；
2）A+I的特征值都大于等于1,记为a1,a2,…,an（设A为n阶方阵）；
3）det[A+I]=a1*a2*^…an>1..
应该可以等于1吧,这里记的不是很清楚.
设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1求详解
设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A)
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A为正定矩阵,证明|E+A|>1
怎样证明矩阵A为正定矩阵
设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵.
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)一道线性代数题设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)
设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定.
设A为半正定矩阵,证明:对任意的正实数ε,εE+A为正定矩阵