已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:53:29
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值
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已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值
令x=1
则a+b+c+d+e=(1-2)^4=1
x=0
则0+0+0+0+e=(0-2)^4
e=16
x=-1
则a-b+c-d+e=(-1-2)^4=81
a+b+c+d+e=1
相加
2(a+c)+2e=82
a+c=25

=0 可得e=16
所以a+b+c+d=-15
b+d=-15-(a+c)
令x=-1 可得a-b+c-d+e=81
a-b+c-d=65
将b+d=-15-(a+c)代入,
a+c-b-d=a+c-(b+d)=a+c-[-15-(a+c)]=65
2(a+c)=50
a+c=25

bn