求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:01:37
求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
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求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值

求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根3,
根3-根3tan30tan40=tan20+tan40,
tan20+tan40+根3tan20tan40=根3.

tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=根号3
=>tan20°+tan40°=根号3-根号3tan20°tan40°
=>tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°=根号3