若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:39:55
若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为(
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若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为(
若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为(

若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为(
告别学生生活很多年了,不熟练了,我只能小小发表一下自己的见解了.
(an)²+(Sn)²/n²≥m (a1)²,对a1=0的情况肯定成立,那我们就只讨论a1不等于0的情况.
(an)²+[n(a1+an)/2]²/n²≥m (a1)²,
4m≤5(an/a1)²+2(an/a1)+1,
而an/a1=1+(n-1)d/a1,令t=(n-1)d/a1,则an/a1=1+t,
代入整理得4m≤5t²+12t+8,
t是与n、d、a1三个参数有关的变量,题意应该就是说无论t怎么变,不等式都成立,
那么4m能取的最大值就是二次函数5t²+12t+8的最小值,
容易得4m≤4/5,
所以m≤1/5.
不能保证完全无误,原创思路仅供参考哦

若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为( 设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式(an)^2+(Sn)^2/n^2≥ma1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最小值为----- 若等比数列an中,Sn=3*(1/2)^n+m,则实数m= 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式(2)记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn. a1=1,Sn=2an-1(1)求an (2)求{nan}的前n项和Sn(3)若Sn≥m²恒成立,求m的范围主要解决第三问, 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知等差数列{an}中,an=4^n-1 +n,n属于n,(1)求数列{an}的前n项和sn(2)证明不等式sn+1小于等于4sn,对任意n属于正整数皆成立 an=n*2^n,求Sn an=2^n+n,求Sn 等差数列an,bn的前几项和为Sn,Tn (1)若am=n,an=m.求am+n,Sm+n (2)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n 数学:已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn=35,求n的值;(2)求不等式Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+nan=11 求数列an的通向公式2 若对于任意的自然数n,不等式Sn 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A(m-1)+A(m+1)-A(m)²=0 S(2m-1)=38,(括号内的数位于下标)则m=()设等比数列{An}的前n项和为Sn,若A 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1,当n大于等于2时,an=Sn-Sn-1又设数列{an}满足a1=S1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1.bn=1/(2n+1)+k,且有bn<an,(m,n∈N*)恒成立,求实数k的取值范围