这个式子怎么因式分解?但是我做不出来...a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).“2”是平方的意思..急..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:23:56
这个式子怎么因式分解?但是我做不出来...a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).“2”是平方的意思..急..
xPJ@e6s"f.A BhEl5 xH)ٵ7Imyof޾$Ofd|i.͝{~>/y87gozRb,P8ЀqB*nUQQ_U9DGfh5i">Y@ E(4(VOdNzA@ "ÎGҢ ЕxA%@vi繳d< Z[df? f>Nuv8~l.Ԟ (_f79B

这个式子怎么因式分解?但是我做不出来...a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).“2”是平方的意思..急..
这个式子怎么因式分解?
但是我做不出来...
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
“2”是平方的意思..急..

这个式子怎么因式分解?但是我做不出来...a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).“2”是平方的意思..急..
a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=(a^2+bc)(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(a^2+bc-ab-ac)(b-c)
=(a(a-b)-c(a-b))(b-c)
=(a-c)(a-b)(b-c)

a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b
=ab(a-b)-ac(a-c)-bc(b-c)

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2[(b-a)+(a-c)]+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(a-b)(c^2-a^2)+(a-c)(a^2-b^2)
=(a-b)(a-c)(-a-c+a+b)
=(a-b)(a-c)(b-c)