求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:37:33
求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)
xN@_ǒ[

求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)
求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)

求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)
y=√[2sin^2(x)+3cosx-3]
=√[2(1-cos^2(x))+3cosx-3]
=√[-2cos^2(x)+3cosx-1]
=√[-2[cosx-3/4]^2+1/8]

-2cos^2(x)+3cosx-1>=0
2cos^2(x)-3cosx+1

sin^2x用1-cos^2x 替换 然后根号内所有cosx用t换元 ,t定义域为小于+1大于-1
根号内整个式子看作1元2次方程 求一元二次方程的值域就相当简单了 只要看抛物线的图像