作业帮在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:25:49
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在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
a+c=2b a-b=b-c
∴a>b>c
a-b=4 (1)
a+c=2b (2)
a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc ...
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a+c=2b a-b=b-c
∴a>b>c
a-b=4 (1)
a+c=2b (2)
a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3)
由（1）得 a=4+b (4)
(4)代入（2）得 c=b-4 (5)
(4)(5)代入（3）得
(4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
b=0 （舍去） b=10
∴三边长为14 10 6
收起
收起
a-b=4得a>b,且a=b+4，a+c=b+4+c=2b,c+4=b,得b>c,所以最大边为a,即A=120°,则a^2=b^2+c^2+bc即（b+4)^2=b^2+(b-4)^2+b(b-4)解得b=10,则a=14,c=6
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形中ABC中,已知边c=10.又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的面积
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上!
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于