作业帮问道高中数列基础题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 09:48:01
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问道高中数列基础题
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两边同除√（a(n)）√(a(n-1))
得1/√（a(n)）-1/√（a(n-1)）=1
则令bn=1/√（a(n)）
即bn-b(n-1)=1
又b1=1
易得bn=n
bn=1/√（a(n)）
则an=1/n^2
解:
由于：
√a(n-1)-√an=√[an*a(n-1)]
则：两边同时除以√[an*a(n-1)]得：
1/[√an]-1/[√a(n-1)]=1
则：
{1/[√an]}是公差为1的等差数列
则：
1/[√an]
=1/[√a1]+(n-1)*1
=n
则：
√an=1/n
则：
an=(1/n)^2=1/n^2