求题目中平面图形的面积3.曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的图形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 05:34:06
求题目中平面图形的面积3.曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的图形
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求题目中平面图形的面积3.曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的图形
求题目中平面图形的面积
3.曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的图形

求题目中平面图形的面积3.曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的图形
解联立方程:y = x²,y = 2 - x²
得:x₁= -1,y₁= 1; x₂= 1,y₂= 1
面积 =∫(2 - x² - x²)dx (积分期间:-1→1)
=∫(2 - 2x²)dx (积分期间:-1→1)
=(2x - ⅔x³)dx (积分期间:-1→1)
= 2(1+1) - ⅔(1+1)
= 4 - 4/3
= 8/3