若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:15:00
若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数?
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若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数?
若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?
是奇函数还是偶函数?

若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数?
如果定义域关于原点对称的话是偶函数
1.令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(1),即f(1)=0
2.令x=y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(-1),由1知道f(1)=0所以f(-1)=0
3.令y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(-x)=f(x)+f(-1),由2知道f(-1)=0,所以f(-x)=f(x)是偶函数.
这类型的题套奇、偶函数的定义,想办法得到f(-x),然后再去证明等于f(x)还是-f(x)

若函数f(x)对任意实数都有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)是什么函数?是奇函数还是偶函数? 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 函数f(x)满足:对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值 已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 可导函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy ,f'(0)=0求f'(3) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值. 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=1.求f(0) f(2) f(3)f4) 求函数值域的几种基本方法函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)都成立,求f(0),f(1) 若函数F(X)=X2+bX+c对任意实数都有F(2+x)>F(2-x)比较F(1) F(2) F(4)的大小 已知函数f(x),对任意实数x,y都有f(xy+1)=f(x)*f(y)-F(y)-x-2,且f(0)=1,求f(x)的解析式是+2发错了 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数x,都有f(x) 若函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ). 已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.