作业帮数学】第15题,谢暖
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 12:02:31
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数学】第15题,谢暖
数学】第15题,谢暖
数学】第15题,谢暖
∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
且 ∠A=∠C=90°
∴ ∠ABC+∠ADC=180°
∵ BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴ ∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∴∠EBC+∠CDF=90°
又∠DFC+∠CDF=90°
∴∠EBC=∠DFC
∴BE‖DF
连结CF
三角形ADF全等于三角形CDF
然后就简单了
∵∠C=∠A=90°
∴∠EBC+∠BEC=90°
∴∠BEC=90°-∠EBC
又∵∠ADF=∠FDC ∠ABE=∠EBC
∴2∠FDC+2∠EBC=360°-∠C-∠A=180°
∴∠FDC+∠EBC=90°
∴∠FDC=90°-∠EBC=∠BEC
∴两线平行