已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:13:33
已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么
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已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么
已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么

已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么
因为(ma+b)∥(a-nb),所以ma+b=λ(a-nb),整理得(m-λ)a+(1+λn)b=0,因为a,b不共线,所以m=λ
故mn=-1

两个向量平行,则存在实数K使得ma+b≈K(a-nb) 移项得:(m-k)a+(1+kn)b≈0 因为a于b不共线,所以:m-k≈0且1+kn≈0 解得:m×n≈-1

mn=1

已知非零向量a和b不共线,若向量(ma+b)//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么 已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么 若两个非零向量a与b不共线, 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 向量方向问题若假设a b为不共线的向量,a为非零向量,b为任意向量,b可以取零向量吗? 已知向量a,向量b不共线的非零向量,若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A、B、C三点共线 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少 已知两个不共线的向量ab,若存在非零实数mn使得ma+nb与a-3b共线少了一句 则m/n=-3 已知平面向量a 和 向量b 不共线,若存在非零实数 x,y ,使得 向量c=向量 a+2 x向量b 和向量d=向量d =- y向量a +2(2-x^)向量b.1,若向量 c=向量 d时,求 x,y的值.2,若向量 a=(cosπ/6,sin(-π/6)),向量b=(sinπ 已知两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2.求证A、B、D、三点共线. 设两个非零向量a与b不共线,确定实数k,使ka+b和a+kb共线, 1、设两个非零向量e1和e2不共线,若e1向量绝对值=2,e2向量绝对值=3,e1向量与e2向量的夹角为60度,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由2、已知a向量绝对值=3,b向量绝对值=2,向量a与b的夹 已知a、b为不共线的非零向量,若存在向量c使c平行于a且c平行于b,则c等于? 设两个非零向量a与b不共线,(1)若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3(a-b),求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数K,使向量ka+b和向量a+kb共线. 设两个非零向量e1与e2不共线(1)如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-e2)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 设a,b是不共线的两个非零向量,已知AB=a+3b,BC=ma+4b,CD=2a-b若A、B、D三点共线,求实数mAB,BC,CD都是向量哦~