作业帮大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式：y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:01:00
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旋转体体积积分表达式：y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周
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x=y^(1/3)
y=1,x=1
y=0,x=0
V = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy
= 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
有些符号不好打，我给你个思路。 先求出平行于水平面的一个圆面积，再用这个圆面积与微分的dz之乘机就得到一个微分的小圆柱体，再积分就得到体积了。 圆面积：πxx 微分圆柱体：dz*π*x*x，在里的表达式中，z=y 在对这个微分圆柱体积分，【0，1】就是体积 
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