作业帮(sinx)^2展开成x的幂级数看我做得对不对,错了请指出.原式＝(1-cos2x)/2＝∑1/2-∑1/2(x^2n)/(2n)!(-1)^n＝n/2(1-∑(x^2n)/(2n)!(-1)^n))这样算不算完了?不要光自己做啊，主要是问我这样对不对。它答案是∑2^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:57:35
(sinx)^2展开成x的幂级数看我做得对不对,错了请指出.原式＝(1-cos2x)/2＝∑1/2-∑1/2(x^2n)/(2n)!(-1)^n＝n/2(1-∑(x^2n)/(2n)!(-1)^n))这样算不算完了?不要光自己做啊，主要是问我这样对不对。它答案是∑2^
(sinx)^2展开成x的幂级数
看我做得对不对,错了请指出.
原式＝(1-cos2x)/2
＝∑1/2-∑1/2(x^2n)/(2n)!(-1)^n
＝n/2(1-∑(x^2n)/(2n)!(-1)^n))
这样算不算完了?
不要光自己做啊，主要是问我这样对不对。它答案是∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n-1)
它那个2^(2n-1)怎么来的？不懂。
还有级数可以和一个常数运算吗？
(sinx)^2展开成x的幂级数看我做得对不对,错了请指出.原式＝(1-cos2x)/2＝∑1/2-∑1/2(x^2n)/(2n)!(-1)^n＝n/2(1-∑(x^2n)/(2n)!(-1)^n))这样算不算完了?不要光自己做啊，主要是问我这样对不对。它答案是∑2^
你是错的!
原式＝(1-cos2x)/2
＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n
＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))
=-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n)) n从1到无穷大
再写上收敛域R.
不对，第二个等号开始不对了。1/2不能求和。＝1/2-1/2(cos2x)＝1/2-1/2求和(n从0到无穷)（(-1)^n(2x)^(2n)/(2n!)）＝1/2求和（n从1到无穷）（(-1)^(n+1)2^nx^n/(2n)!）1/2-后面一串的那个1/2怎么不见了？1/2是乘法运算，就是分配律中提取公因子类似。你可以乘进级数里面，就是每一项都乘以1/2，原来每一项有一个2^(2n)，除以2就...
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不对，第二个等号开始不对了。1/2不能求和。＝1/2-1/2(cos2x)＝1/2-1/2求和(n从0到无穷)（(-1)^n(2x)^(2n)/(2n!)）＝1/2求和（n从1到无穷）（(-1)^(n+1)2^nx^n/(2n)!）
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比较短的展开公式的 恳求帮助 利用cosx = 1 - x /2 + x /24 - = ∑(-1)^(2N) * x^(2N)/(2N!) N =0 →∞ y=(sinx)^2