初三数学二次函数题 求解析

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:35:39
初三数学二次函数题 求解析
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初三数学二次函数题 求解析
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初三数学二次函数题 求解析
(1)令x=0得y=1,故A点的坐标为(0,1)；故可设过A点的直线方程为y=kx+1.(1)；
再令抛物线中的x=3,得y=-(5/4)×9+(17/4)×3＋1=3/2+1=5/2；故B点的坐标为(3,5/2),代入(1)
式得5/2=3k+1,故k=(5/2-1)/3=(3/2)/3=1/2,再代入(1)式即得直线方程为y=(1/2)x+1；
为所求.
(2).S=-(5/4)t²+(17/4)t+1-[(1/2)t+1]=-(5/4)t²+(15/4)t；(0≦t≦3)
(3)当∣MN∣=∣BC∣时四边形BCMN为平行四边形(一组对边平行且相等)；
为此令-(5/4)t²+(15/4)t=5/2；化简得t²-3t+2=(t-2)(t-1)=0,故得t₁=1；t₂=2；
即当t=1秒或2秒时四边形BCMN是平行四边形.
当t=1时,M(1,3/2),C(3,0)；∣MC∣=√[(1-3)²+(3/2)²]=√(4+9/4)=√(25/4)=5/2=∣BC∣
故此时(t=1秒)平行四边形BCMN是菱形；
当t=2时,M（2,2)；C（3,0)；∣MC∣=√[(2-3)²+2²]=√(1+4)=√5≠∣BC∣=5/2；
故此时(t=2秒)平行四边形BCMN不是菱形.

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